Pour aller plus loin (Ancien programme) - 2de
Les équations et inéquations
Exercice 1 : Equation du premier degré - type Thalès (x+5)/3 = 2/7
Trouver \(x\) sachant que :
\[ \dfrac{7}{3 + x}=\dfrac{4}{3} \]
Exercice 2 : Factorisation d'un facteur affine caché puis équation produit nul (2)
Résoudre l'équation suivante :
\[\left(-8x + 6\right)^{2} + \left(9x -7\right)\left(32x - 24\right) = 0\]
On donnera la liste des solutions séparées par des points-virgules. S'il n'y pas de solution, écrire "Aucune".
Exercice 3 : Intervalle privé d'un autre - bornes entières
Donner l'ensemble correspondant à \( \left[-20; 14\right[ \setminus \left]-25; -8\right] \).
On écrira le résultat sous la forme d'un intervalle ou d'une union d'intervalles si ce n'est pas possible.
On écrira le résultat sous la forme d'un intervalle ou d'une union d'intervalles si ce n'est pas possible.
Exercice 4 : Le terme est d'un signe connu (somme de carrés)
Déterminer l'ensemble des solutions sur \( \mathbb{R}^{\star} \) de :\[ \dfrac{9^{2}}{x} \gt - x \]On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple \( \{1; 3\} \) ou \( [2; 4[ \).
Exercice 5 : (a*x+b) / (c*x+d) >= 0
Déterminer l'ensemble des solutions sur \( \mathbb{R} \setminus \left\{- \dfrac{4}{5}\right\} \) de :\[ \dfrac{4x + 3}{-5x -4} \geq 0 \]On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple \( \{1; 3\} \) ou \( [2; 4[ \).